求极限时什么时候可以在加减式中使用等价无穷小替换?

求极限时什么时候可以在加减式中使用等价无穷小替换?

0、等价无穷小替换的基本原则

又例如:

但用 等价无穷小替换的基本原则 也不一定每题都奏效。

一个特例

一、等价无穷小替换的本质

1.先列举几个常用的等价无穷小替换:

2.泰勒展开定义式

3.让我们看看几个常用等价无穷小的泰勒展开

4.结论

实际上,等价无穷小替换就是取的泰勒展开的主导项。

二、什么情况下的加减式不能使用等价无穷小替换

使用等价无穷小替换后主导项不被抵消。

三、为什么乘除时可以无顾忌地使用等价无穷小量替换?

因为乘除不会消去主导项。

★四、特别重要的一点

参考资料

泰勒公式_百度百科 https://www.zhihu.com/question/49541771 https://zhuanlan.zhihu.com/p/99373470

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